MEZE POUŽITÍ MATERIÁLŮ

Vymezení pojmu meze použití materiálů

Mechanické meze použití materiálů

Tento článek nepokrývá problematiku mezí použití materiálu v celé její šíři a zaměřuje se především na popis mechanických mezí použití materiálu (vyhodnocení působení sil a případně teploty na materiál dané součásti), se kterým se lze setkat především v oboru strojírenství. Obecněji je použití daného materiálu omezeno i dalšími kritérii jako chemickým působením a působením ionizujícího záření, ekonomikou pořízení a také i ekologií, kam spadá i recyklace a udržitelnost a použití konkrétního materiálu může být omezeno i legislativně.

Chemické meze

Brynýrování

Chemické působení okolí na materiál se projevuje korozí, kdy materiál reaguje s okolní látkou. Koroze může být povrchová i mezikrystalická. Někdy koroze postupuje do hloubky (například ocel, kdy se starší vrstva rzi odděluje od materiálu) a někdy se vytvoří korozní vrstva, která je pevná a dále nepostupuje (například oxidy u hliníku). Naopak se používá chemických metod k ošetření povrchu, který je odolnější vůči prostředí (nátěr, galvanizace atd.). Velmi starým příkladem ochrany železných částí je brynýrování (černění oceli), což je záměrné vytvoření pórovité korozní vrstvy, do které je zavsakován olej, který chrání součást proti další korozi. Tato metody se používala už u středověkých brnění a zbraní.

Radiační meze

Mechanické vlastnosti každého materiálu jsou více či méně ovlivňovány radioaktivním pozadím, ve kterém se nachází. Ionizující záření z radioaktivity prostředí způsobuje vady v materiálu (transmutace základních prvků uvnitř krystalické mřížky i vznik dislokací posunem molekul v krystalické mřížce). Ve výsledku dochází ke změnám mechanických vlastností materiálu (pokles lomové houževnatosti – materiál se stává křehčím, deformační zpevnění materiálu, viz kapitola Křehhý lom. Navíc se obvykle stává ionizovaný materiál radioaktivním.

Wignerův jev

Neutronové bombardování je také příčinnou tzv. Wignerova jevu. Ten nastává, jestliže je jisté velmi vysoké množství molekul pomocí neutronů o vysoké rychlosti posunuto z rovnovážné polohy v krystalické mřížce, pak může nastat skokový návrat těchto molekul do rovnovážných poloh. Při tomto návratu se uvolní velké množství tepelné energie, což materiál může zahřát nad dovolené teploty. Tento efekt byl poprvé pozorován u grafitového moderátoru neutronů v rámci projektu Manhattan. Dále je známa i havárie reaktoru způsobená tímto jevem (jaderná elektrárna Windscale, 1957).

Mezní stav napjatosti

Pomocí napjatosti vyhodnocujeme účinky vnějších sil působící na těleso na vnitřní soudržnost tělesa, respektive na mezimolekulové síly v materiálu tělesa. Pojem mezní stav napjatosti tedy už označuje takový vliv vnějších sil, při kterém už daná součást není schopna snést větší zatížení, a nichž by dál plnila funkci, pro kterou byla určena. Pro takovou kvalitativní analýzu zatížení tělesa je nutné nejprve definovat několik pojmů vztahující se přímo k fyzikální veličině napětí jako je tenzor napjatosti, hlavní napětí, mezní napětí, ekvivalentní napětí a dovolené napětí. Klasický analytický výpočet napětí se provádí pomocí teorie nominálních napětí, která ovšem zavádí velké množství zjednodušení, takže k získání reálných hodnot napětí ve vyšetřovaném místě tělesa je nutné nominální napětí upřesnit pomocí teorie koncentrace napětí.

Napětí

Vnější síly

Vnitřní síly

Tlak

Normálové napětí

Hmotnostní síly

Teplota

Vnější síly F působící na těleso se uvnitř tělesa rozkládají na vnitřní síly N do všech směrů tak, jak se mění tvar tělesa a jeho vlastnosti. Vnitřní síla působící kolmo na virtuální plochu v okolí vyšetřovaného bodu tělesa nazýváme vnitřní napětí, které označujeme symbolem σ (Rovnice 1b), jeho průběh odpovídá rozkladu vnitřních sil v tělese na daném virtuálním řezu. Napětí je tedy podobně definováno jako tlak tekutiny, ovšem ve vyšetřovaném bodě tuhého tělesa je téměř vždy v různých směrech různý, viz Obrázek 1a, na kterém je plát s vrubem uprostřed namáhaný silou F a v řezu C lze sledovat rozložení napětí σ_x v ose-x tak, jak bychom ho očekávali. Napětí ve třech základních směrech x-y-z označujeme jako normálové napětí, s tím, že na Obrázku 1a je průběh normálového napětí ve směru osy-x. Napětí, respektive vznik vnitřních sil nemusí způsobovat pouze vnější síly, ale i síly hmotnostní, které vznikají v důsledku vnějšího zrychlení (tíha, odstředivá sila apod.). Napětí způsobuje i teplota tělesa, zvláště pokud je rozložena nerovnoměrně. Přesto vnější síly bývají často ty zásadní pro stanovení mezního stavu napjatosti.

1: Napětí v tělese

(a) průběh napětí v ose x při zatížení plátu vnější silou F; (b) definice normálového napětí. A [m²] vyšetřovaná plocha; F [N] vnější síla působící na plát; N [N] vnitřní síla; t [m] tloušťka plátu; σ [Pa] napětí.

Tahová zkouška

Smluvní napětí

Na Obrázku 3d je závislost prodloužení tyče (Obrázek 3a) vyrobené z měkké oceli na normálovém napětí σ zaznamenané při tahové zkoušce. Přičemž tak jak se tyč natahuje, tak se i deformuje, respektive se zužuje její průřez (Obrázek 3b), proto napětí σ je počítáno jako průměrná hodnotu napětí vypočítanou z vnější síly F a původního průřezu tyče A_C, která tyč měla před působením vnější síly F, proto se také výsledné napětí σ označuje jako smluvní, viz Obrázek 3c. Smluvní napětí se pak přepočítává podle na skutečné měřením průměru tyče po deformaci [Němec, 1989, et. al , s. 18]. Se vzrůstající silou F se napětí postupně mění až se tyč přetrhne a to přibližně uprostřed, protože očekáváme, že materiál je homogenní a ke zúžení nedojde v oblasti zesílených konců tyče, viz Obrázek 3c.

3: Pracovní diagram měkké oceli

(a) tyč před zatížením; (b) prodloužení tyče po deformaci; (c) pracovní digram; (d) definice smluvního napětí; (e) lom tyče nastane uprostřed. l₀ [m] původní délka tyče; Δl [m] prodloužení tyče; σ [Pa] smluvní normálové napětí v tyči – jednotlivá napětí vyznačená v diagramu jsou popsána v následujícím odstavci; ε [1] podélné poměrné prodloužení; δ [1] tažnost (délka vzorku po přetržení); ψ [1] kontrakce (zúžení).

Mez úměrnosti

Modul pružnosti v tahu

Všimněte si několika významných bodů v pracovním diagramu, které charakterizují mechanické vlastnosti daného materiálu, respketive tzv. mezní stavy. Napětí σ_U označuje tzv. mez úměrnosti – do tohoto napětí je přibližně prodloužení tyče lineární na napětí, viz Rovnice 4.

4: Napětí v tahu v oblasti úměrnosti

E [Pa·m^-1] úměrnost mezi napětím a prodloužením, který se označuje jako modul pružnosti v tahu.

Měkký (houževnatý) materiál

Houževnatý lom

Křehký materiál

Křehký lom

Tranzitní teploty

V souvislosti s tahovou zkouškou při dané teplotě rozlišujeme tzv. měkké neboli houževnaté materiály, které se před přetržením významně zužují (mluvíme o houževnatém lomu) a křehké, u kterých jsou deformace výrazně menší, často na první pohled žádné (mluvíme o křehkém lomu). Teploty při kterých přechází materiál z houževnatých vlastností na křehké vlastnosti se nazývají tranzitní teploty.

Zkouška tlakem

Strojírenské aplikace

Zkouška tahem není jediná zkouška, která se u materiálu provádí k získání dat o jeho mechanických vlastnostech. Provádí se například zkouška tlakem jehož pracovní diagram je na Obrázku 7, zkoušky krutem, ohybem atd. [Ptáček et al., s. 436], [Němec et al., s. 16-24]. Každá zkouška zkoumá nějaký konkrétní typ namáhání, nicméně zkouška tahem je základní zkouškou, ze které lze odvodit chování materiálu ve strojírenských aplikací.

7: Pracovní diagram měkké oceli při zkoušce v tlaku

Tenzor napjatosti

Tah

Krut

Ohyb

Kombinované namáhání

Silová rovnováha

Součásti nejsou obvykle zatěžovány pouze jedním druhem sil a v jednom směru, například v tahu jako je na Obrázku 8, ale kombinovaně tj. více vnějšími silami s různou charakteristikou jako například na Obrázku 8. Na tomto obrázku je hřídel a namáhána na tah, krut a ohyb. V případě kombinovaného namáhání se síly a momenty od jednotlivých sil a momentů sčítají. Napětí se počítá z rovnováhy sil a momentů sil na vyšetřovaném řezu součásti, viz Úloha 1.

Smykové napětí

Sdružené napětí

Krut

Smyk

Smykové napětí je definováno jako přírůstek vnitřních sil působící na elementární krychli ku tečné ploše elementární krychle. Například Rovnicí 10b lze stanovit smykové napětí τ_yx vznikající od změny normálového napětí σ_x ve směru-y, ostatní smyková napětí lze stanovit podobně. Současně musí platit pro smyková napětí tyto rovnosti τ_yx=τ_xy, τ_xz=τ_zx, τ_yz=τ_zy, kdyby se totiž nerovnaly, pak by momenty od tečných sil působící na elementární krychli způsobovaly její rotaci ve směru převažující síly, respektive napětí. Z toho důvodu se o jednotlivé dvojice smykových napětí v uvedených rovnostech označují jako sdružená napětí. Smyková napětí mají významnou velikost například při namáhání krutem (viz Obrázek 8) a smykem, viz Obrázek 10c.

10: Smykové napětí

(a) elementární krychle s vyznačením smykových napětí; (b) definice smykového napětí τ_yx; (c) vznik smykového napětí při namáhaní šroubového spoje smykem; (d) výpočet smykového napětí ve šroubu při namáhání převážně smykem. A [m²] průřez šroubu; dN_yx [N] přírůstek vnitřní normálové síly N_x ve směru-y.

Hlavní napětí

Normálová napětí

Smyková napětí

Orientace os

Tenzor hlavních napětí

Sdružené napětí

Všimněte si, že velikosti jednotlivých napětí v tenzoru napjatosti pro vyšetřovaný bod jsou závislá na stanovení orientace soustavy souřadnic. Například pootočením soustavy souřadnic kolem osy-z na Obrázku 1 nabudou normálová napětí σ_x, σ_y jiných hodnot. Dokonce při takovém pootočení soustavy souřadnic, kdy ve vyšetřovaném bodě bude osa-y tečnou k průběhu napětí nenaměříme žádné smykové napětí τ_yx, protože derivace ∂σ_x/∂y bude rovna nule, viz Obrázek 11a. Lze tedy jednoduše předpokládat, že lze prostorovou soustavu souřadnic natočit tak, aby derivace normálových složek neexistovaly a tedy ani smyková napětí. V tenzoru napjatosti tedy budou pouze normálová napětí, které při této orientaci os označujeme jako hlavní napětí a označují se indexy 1 až 3, respektive jako σ₁, σ₂, σ₃, viz Obrázek 11b. Lze dokázat, že hlavní napětí jsou i extrémními normálovými napětími a právě tato hlavní napětí jsou klíčové pro určení mezního stavu napjatosti ve vyšetřovaném tělese.

13: Tenzor napjatosti osově symetrického tělesa

(a) příklad užití válcové soustavy souřadnic; (b) element ve válcové soustavě souřadnic; (c) tenzor napjatosti ve válcové soustavě souřadnic, který lze odvodit z elementu na obrázku (b) stejným postupem jako tenzor napjatosti pro pravoúhlou soustavu souřadnic (Obrázek 9).; (d-f) podmínky viz text výše. r-radiální směr; θ-obvodový směr; a-osový směr. r [m] poloměr. Vysvětlení nulových hodnot tečných napětí ve válcové soustavě souřadnic je uvedeno v Příloze 8.

Ekvivalentní napětí

Hypotézy pevnosti

Nyní řešme problém jak vyhodnotit napětí v tělese, když máme k dispozici pouze údaje o tahové zkoušce daného materiálu, ale součást je namáhána jinak než jen tahem. V takovém případě lze využít hned několik hypotéz vyhodnocení mezního stavu napjatosti na základě údajů z tahové zkoušky a hlavních napětí. Souhrn těchto hypotéz naleznete například v [Němec et al., 1989, s. 75] a pro výběr vhodné hypotézy rozhoduje například to, jestli je materiál křehký nebo houževnatý, nicméně nejpoužívanější je tzv. energetická hypotéza pevnosti.

Energetická hypotéza

Srovnávací napětí

Redukované napětí

Napětí von Mises

Energetická hypotéza říká, že hlavní napětí σ₁, σ₂, σ₃ lze přepočítat na napětí ekvivalentní σ_ekv (Rovnice 14), při kterém se spotřebuje stejná energie pro přetvoření 1 cm³ materiálu jako při jednoosé napjatosti při tahové zkoušce. To znamená, že pokud je mezní stav použít součásti takový, že nesmí dojít k překročení meze pružnosti, tak napětí σ_ekv musí být menší nebo rovno než σ_E získaní při tahové zkoušce. Ekvivalentní napětí se někdy označuje i jako redukované nebo von Mises. Na Obrázku 15 je model šroubového spoje, který vizualizuje ekvivalentní napětí.

14: Ekvivalentní napětí

σ_ekv [Pa] ekvivalentní napětí ve vyšetřovaném bodě.

τ_max

Středy Mohrových kružnic leží na ose normálového napětí σ_f jejich průměr je rozdílem mezi jednotlivými hlavními napětími, viz Obrázek 16b. Hodnoty smykových napětí ve vyšetřovaném bodě pro různé orientace soustavy souřadnic mohou nabývat pouze hodnot odpovídají vyšrafované oblasti mezi kružnicemi. Modře je vyznačen případ hodnot smykových napětí τ_f pro konkrétní napětí σ_f. Z Mohrových kružnic je jasně patrné, že v případě že osa-f je totožná s nějakou ze tří os hlavního napětí, tak smykové napětí je rovno nule. Dále lze z Mohrových kružnic odečíst hodnotu maximálního možného smykového napětí τ_max pro vyšetřovaný případ, viz Rovnice 16c. Hodnota τ_max bývá také kritériem při vyhodnocování napjatosti zejména u křehčích materiálů a nesmí být vyšší než dovolené smykové napětí pro daný materiál.

Dovolené napětí

Materiálové vady

Problém při stanovení zda vyšetřovaná součást za daných podmínek dosáhne mezního napětí i při přepočtu na ekvivalentní napětí je v běžné technické praxi v tom, že tahová zkouška byla provedena na hladké tyči z materiálu bez vad. Vadné tyče ze zkoušek lze vyřadit nějakou metodu nedestruktivní defektoskopie (ultrazvuk, rentgen..). Kdežto v reálu může součást obsahovat nějaké vady materiálu. Proto se v technické praxi zavádí pojem dovolené napětí. Dovolené napětí vypočítáme jako podíl meze pružnosti σ_E (nebo jiného mezního napětí podle toho jakou mezní událost počítáme) a součinitele bezpečnosti k, viz. Vzorec 17.

17: Dovolené napětí

k [1] součinitel bezpečnosti; σ_D [Pa] křivka horního napětí, které je technicky použitelná.

Součinitel bezpečnosti

Kvalita

Havárie

Součinitel bezpečnosti zahrnuje pravděpodobnost vady v materiálu a jeho hodnota se v běžné technické praxi pohybuje kolem hodnot 2 až 3 (vzpěr) [Krutina, 1972, s. 48]. V případech, kde je zaručena kvalita materiálu i nižší. Nižší hodnoty součinitele bezpečnosti lze použít i u součásti jejichž porucha (lom, deformace) nepovede k nebezpečným haváriím a pod. Naopak v případech, kdy je nutné zaručit, že je materiál kvalitní a bez vad je nutná defektoskopie dané součásti před její instalací a použitím (tlakové nádoby, jaderné reaktory apod.). Tento přístup je s moderními prostředky čím dál častější.

Tah

Ohyb

Prut

Krutina, 1973

Teorie nominálního napětí se používá zejména k predikci průběhu napětí v řezu a nalezení polohy a velikost maximálního napětí. Právě toto maximální napětí v řezu se obvykle označuje jako nominální, viz příklady vzorců níže pro nominální napětí pro případy jednotlivých druhů nominálních namáhání, u kterých si všimněte, že vzorce nejsou funkcí změn průřezů, tj neberou v úvahu redistribuci napětí při přechodu na jiný průřez, viz níže koncentrace napětí. Vzorce pro nominální napětí nejsou také funkcí materiálových veličin, respektive rozložení napětí ani výsledek nezáleží na materiálu tělesa, viz vzorce pro nominální napětí v tahu, ohybu, smyku, krutu a přetlaku pro obdélníkový průřez, kruhový a trubkový průřez na Obrázku 20, Obrázku 21, Obrázku 22, Obrázku 23 a Obrázku 24. Všimněte, že průběhy napětí od ohybového a kroutícího momentu jsou lineární bez ohledu na tvar průřezu. Další vzorce pro jiné tvary těles naleznete v katalozích vzorců, v češtině například [Krutina, 1973, s. 43].

20: Nominální napětí pro tah

h, t, d [m] rozměry. S-střednice. Index _nom označují nominální napětí pro vybrané body na průřezu (obvykle tam, kde dosahuje maxima).

21: Nominální napětí pro ohyb

M [N·m] ohybový moment; I [m⁴] moment setrvačnosti průřezu.

Ohyb

Smyk

Nominální napětí v ohybu je proměnné, proto musí také existovat smykové napětí. Toto smykové napětí musí být sdružené k napětí od smykového namáhání, viz Obrázek 22. Respektive je-li někde moment M, pak existuje i posouvající síly, které vytváří smyk jako v případě Obrázku 22 a obráceně, viz Úloha 1 a Úloha 2.

Koncentrace napětí

Součinitel koncentrace napětí

Vrub

Vypočítaná napětí pomocí teorie nominálních napětí se více či méně mohou od reálného zatěžování odlišovat zejména proto, že nezohledňují geometrické změny vyšetřovaného průřezu, tj. nepředpokládají změnu tvaru a velikosti průřezu v bezprostředním okolí vyšetřovaného řezu. V případě změny průřezu musí totiž docházet k přerozdělení napětí, takže v místech úbytku řezu se napětí zvyšuje a naopak. V případě, že v okolí vyšetřovaného průřezu je prudká změna tvaru a velikosti řezu, pak už jsou rozdíly oproti nominálním napětí tak výrazné, že hovoříme o tzv. koncentraci napětí, viz Obrázek 25. V tomto případě se jedná o plochý prut s obdélníkovým průřezem namáhaný tahem, který mění svou šířku z h₁ na h₂. Průběh nominálního napětí σ_nom je konstantní, ale reálné napětí má vrcholy σ_max v oblasti změny průřezu, přičemž poměr maximálního σ_max a σ_nom nominálního napětí ve vyšetřovaném řezu se označuje jako součinitel koncentrace napětí α, viz Vzorec 25b.

25: Nominální napětí a součinitel koncentrace napětí

(a) výpočet nominálního napětí pro případ plochého prutu namáhaného tahem; (b) definiční vzorce součinitele koncentrace napětí; (c) hodnoty součinitel koncentrace napětí pro plochý prut s vrubem namáhaný tahem. d, h [m] délka; r [m] poloměr; α [1] součinitel koncentrace napětí; σ_nom [Pa] nominální napětí ve vyšetřovaném řezu; σ_max [Pa] maximální napětí v řezu. Hodnoty koncentrace napětí v tabulce jsou pro poměr r/h₁=0,1.

Koncentrace napětí

Součinitel koncentrace napětí

Vrubový účinek

Vrub

Povrch

Závit

Koncentrace napětí, respektive součinitel koncentrace napětí se obvykle zvětšuje s tím jak roste prudkost změny průřezu, respektive místa, kde se zatížení prudce přenáší na menší plochu. Tomuto vlivu se říká vrubový účinek. Dobře lze prezentovat vliv tvaru vrubu na součinitel koncentrace napětí na plochém prutu s různým typem kruhového vrubu, ale se stejnou hloubkou těchto vrůbů, viz Obrázek 26. Z toho důvodů se konstruktéři snaží konstruovat součásti bez ostrých přechodů. Vrubový účinek je patrný i u tyčí s různou drsností povrchu, broušené povrchy budou mít součinitel koncentrace napětí blízký hodnotě 1, kdežto u hrubých povrchů je nutné počítat z hodnotou vyšší. Dalším příkladem jsou různé druhy závitů. V případě Whitworthůvých závitů s výrazně zaoblenými konci je hodnota koncentrace napětí 2-4, ale u závitů metrických 5-6.

Deformaci způsobí jednak jakákoliv síla působící na materiál a jednak změna teploty. V případě deformací od zatížení rozlišujeme nominální deformace podle Hookeova zákona (od nominálních zatížení), lokální deformace (zatížení, které deformuje významně okolí svého působiště) a tečení, kdy materiál trvale mění své rozměry pod zatížením.

Hookeův zákon

Lineární mechanika

Nelineární mechanika

Hookeův zákon je zjednodušující předpoklad, že deformace těles jsou lineární k napětí. Tento předpoklad lze uspokojivě uplatnit u většiny materiálů v oblasti jeho úměrnosti, viz tahová zkouška tyče na Obrázku 3 a Vzorec 4. Tento předpoklad zavedl anglický fyzik Robert Hooke (1635-1703) po zkušenostech s deformacemi těles. Rovnice vycházející z Hookeova zákona jsou základem pro tzv. lineární mechaniku izotropních materiálů. Vedle toho existuje ještě nelineární mechanika zabývající se deformacemi, u kterých Hookeův zákon neplatí – tato mechanika není předmětem tohoto článku.

Normálové deformace

Podelné poměrné prodloužení

Poissonovo číslo

Izotropní materiál

Budynas and Sadegh, 2020

Typické pro většinu materiálů je, že při namáhaní ve směru jedné osy se vyšetřované těleso nedeformuje pouze v tomto směru, ale i ve směrech příčných, jak ukazuje Obrázek 27a. Tj. normálové napětí způsobuje podélné i příčné deformace. Poměr mezi příčným a podélným poměrným prodloužením se označuje jako Poissonovo číslo ν, Vzorec 27b. V případě izotropních materiálů musí být tento poměr stejný i pro druhý příčný směr, v tomto případě v ose-z. V oblasti lineárních deformací je Poissonovo číslo pro daný materiál konstantní, viz Tabulka 29. Závislost normálové deformace (deformace ve směru normálového napětí, tady ve směru hlavních os) na jednotlivých normálových napětí v lineární mechanice lze relativně snadno odvodit kombinací Hookeova zákona a Poissonova čísla, respektive Vzorce 4 aplikované na všechny tři směry, viz Vzorce 27c pro poměrná prodloužení [Budynas and Sadegh, 2020, s. 20] (v češtině [Němec et. al, 1967, s. 97]).

27: Normálové deformace v lineární mechanice

(a) znázornění příčné deformace; (b) Poissonovo číslo; (c) rovnice normálových deformací. ε [1] poměrné normálové prodloužení/zúžení; ν [1] Poissonovo číslo (jedná se o poměr absolutních hodnot, protože poměrná deformace ε může být i záporná). b, l [m] délkové rozměry (index ₀ označuje rozměr před zatížením).

Deformace při tahu

Deformace při tlaku

Vzorec 30 popisuje nominální deformaci tělesa namáhaného tahem či tlakem pro případ konstantního napětí, respektive zatěžovaného průřezu. V případě, že na těleso působí více sil jinak vzdálených od počátku se deformace od jednotlivých sil sčítají, viz Příklad 30b.

30: Nominální deformace geometricky hladkého tělesa při tahu

(a) obecný vzorec; (b) aplikace pro případ proměnného napětí. Nominální napětí σ_nom se vypočítá pro vyšetřovaný druh průřezu podle Vzorců 20.

Deformace při ohybu

Ohybová čára

Při stanovení nominální deformace tělesa namáhaného ohybem se vychází z toho, že průběh napětí je lineární, ať je tvar průřezu jakýkoliv podle Obrázku 21. To znamená, že element tělesa (Obrázek 31a) se zdeformuje tak, že jeho horní vlákno se prodlouží přímo úměrně velikosti nominálního napětí σ_nom a naopak horní vlákno zkrátí (Obrázek 31b). Při stanovení prohnutí střednice od dy lze tedy vycházet z podobnosti trojúhelníků a-b-d a 0-c-d, respektive jejich vnitřního úhlu α a sestavit diferenciální Rovnici 31c. Prní integrací Rovnice 31c získáme směrnice ohybové čáry nosníku na souřadnici x, druhou integrací nominální deformaci, respektive prohnutí y. Obecně se postupuje tak, že se odvodí rovnice pro směrnici dy/dx a pak se integrací této rovnice stanoví průhyb v požadovaném bodě, viz příklad prohnutí vetknutého nosníku zatíženého osamocenou silou na Obrázku 31e a řešení Úlohy 3.

31: Nominální deformace geometricky hladkého tělesa při ohybu

y_nom [m] nominální deformace při ohybu (prohnutí); e [m] vzdálenost strany elementu namáhané na tah od střednice ohybu; dy/dx [1] směrnice (tečna) průhybové čáry; α [rad] pomocný úhel. Počátek soustav souřadnic-0 je obvykle tam, kde je i hodnota směrnice průhybové čáry rovna 0. Nominální napětí σ_nom se vypočítá pro vyšetřovaný druh průřezu podle Vzorců 21.

33: Nominální deformace tělesa při krutu

(a) příklad zkroucení hladkého tělesa ve tvaru kuželu; (b) krut elementu tělesa; (c) rovnost elementárních oblouků; (d) obecný vzorec pro zkroucení. θ [rad] zkroucení; r_x [m] vzdálenost nominálního napětí od střednice (například v případě obdélníkového průřezu na Obrázku 23 je to t/2).

Kombinované namáhání

Budynas and Sadegh, 2020

Při kombinovaném namáháním nemusí být deformace pouze prostým součtem nominálních deformací. Je třeba pečlivě zvážit veškeré interference jednotlivých nominálních deformací. Například při kombinaci axiálního a ohybového zatížení prutu bude působit axiální sila na prohnutý nosník tak, že ho nejen bude prodlužovat, ale také "narovnávat", viz napnuté lano nebo teorie zkřivených nosníků apod [Budynas and Sadegh, 2020].

Tenzor deformace

Pro okolí jakéhokoliv bodu ve vyšetřovaném tělese lze také sestavit tenzor deformace podobný tenzoru napětí, ale v tomto případě pro vyhodnocení celkové deformace tělesa nemá význam a využívá se především v metodách MKP.

V mnoha případech stačí vyhodnocovat pouze napjatost v tělese a deformace se počítají u rozměrnějších částí, konstrukcí staveb apod. Výpočet deformace případu, který není v literatuře popsán bývá docela náročný, proto se někdy nahrazuje modelem (konstrukčním i zátěžovým) u něhož lze očekávat, že výsledky budou dostatečně odpovídat případu, který potřebujeme řešit.

Lokální deformace

Součinitel koncentrace deformace

Mez elasticity

Broek, 1989

Lokální deformace souvisí s koncentrací napětí. Nachází se v blízkosti vrubů, konců trhlin a lokálních zatížení jako na Obrázku 34. Pro lokální deformaci lze zavést součinitel koncentrace deformace jako poměr mezi reálnou velikostí deformace a nominální (v daném okolí). Tento součinitel je v elastické lineární oblasti roven součiniteli koncentrace napětí, ale jeho užití v technické praxi je omezené vzhledem k tomu, že popisuje deformace pouze v okolí nějakého bodu – více v [Broek, 1989, s. 37], [Kunz, 2020, s. 42].

Časově podmíněné deformace

Tečení (Creep)

Olovo

Creepový lom

Keramika

Tahová zkouška popsaná na Obrázku 3 není funkcí času, tj. předpokládá se, že doba zatížení se nijak na prodloužení vzorku neprojeví. Tento předpoklad je správný u oceli při běžných teplotách, ale při teplotách cca nad 340 °C dochází již k měřitelnému soustavnému prodlužování vzorku i při konstantní síle působící na vzorek. Tento jev se nazývá tečením neboli creepem. Významný projev tečení materiálu je tím významější, čím bliže je provozní teplota teplotě tavení. Obvykle je potřeba s creepem počítat při teplotách někde mezi 40 až 50 % teploty tavení daného materiálu, kdy při stabilním zatížení dosahuje poměrné prodloužení v řádu procent během řádu let, například olova se projevuje významně tečení již při běžných teplotách, protože jeho teplota tavení je 327,5 °C. V extrémním případě neřešení creepu může dojít až k tzv. creepovému lomu. Významnou výjimkou je keramika, u které se tečení projevuje až při teplotě tavení.

CMC

Příkladem projevu tečení jsou lopatky tepelných turbín. Jejich délku je nutné po určité době, nebo překročení nějaké teploty, zkontrolovat a nad limity prodloužené lopatky vyřadit. Kombinací keramické matrice a kovu pak vznikne tzv. (CMC ceramic matrix composite (CMC), který je pevný a zároveň odolnější proti creepu.

Mez pevnosti při tečení

Tahové zkoušky mají předepsanou nějakou rychlost deformace s rychlostí zvyšování napětí [Němec et al., 1989, s. 28]. Jestliže tyto parametry již nelze dodržet je nutné provést zkoušku meze pevnosti při tečení, při které se zjišťuje doba porušení vzorku při určitém napětí.

Mez tečení

Dále se doplňuje zkouškou při nichž se měří mez tečení, což je napětí, které za určitou dobu a určité teplotě způsobí zadané prodloužení.

Relaxace

Posledním typem zkoušky zohledňující tečení je zkouška zvaná relaxace. Při relaxační zkoušce je vzorek nejprve prodloužen na určitou hodnotu a zaznamenáno napětí nutné k jeho prodloužení. Následuje časová prodleva, kdy je vzorek ponechán na počátečním prodloužení a na konci této prodlevy je změřeno zbylé napětí ve vzorku – takové výsledky jsou uplatnitelné při vyhodnocování trvanlivosti utažení šroubových spojů za vysokých teplot.

Stárnutí

Obecně platí, že po opakovaných zatížení s časovými prodlevam i bez nich (případně i se změnami teplot) se průběh pracovního diagramu mění (viz různé varianty v [Němec et al. 1989, s. 28]). Vliv času na pracovní diagram se nazývá stárnutí.

Střední hodnota součinitele teplotní délkové roztažnosti

Rovnice 35(c-d) mají tu nevýhodu, že jsou diferenciální a tudíž k přesným výpočtům je nutné použít specializovaného softwaru obsahující data z velkého množství měření, respektive funkce závislosti teplotních součinitelů na teplotě z těchto měření vytvořených. Pro běžnou technickou praxi ovšem stačí vycházet z diferenčních tvarů Rovnic 35(c-d), viz Rovnice 36. V těchto případech je rozdíl teplot Δt ve jmenovateli vždy odpovídá rozdílu mezi vyšetřovanou teplotou a teplot t₀ a rozdíl délek Δl, respektive objemů ΔV je porovnáván se stavem l₀, respektive V₀. To znamená, že levá strana těchto diferenčních rovnic musí být rovna středním hodnotám součinitelů α¯, β¯ na vyšetřovaných intervalů teplot, viz Rovnice 36c. Běžné technické tabulky pak obsahují právě střední hodnoty součinitelů teplotní roztažnosti definované Rovnicemi 36 a nikoliv lokální hodnoty definované Rovnicemi 35, viz Tabulka 37. Pro výpočet nové délky tělesa po změně teploty je tedy nutné znát jeho rozměry při teplotě t₀, které lze vypočítat inverzním postupem, viz Úloha 5 a Úloha 7.

36: Praktické vztahy pro výpočet teplotní roztažnosti

Δl [m] změna délky; Δt [m] změna teploty; ΔV [m³] změna objemu; α¯ [K^-1] střední hodnota součinitele teplotní roztažnosti na teplotním intervalu Δt. Odvození rovnice pro střední hodnotu součinitele teplotní roztažnosti je provedeno v Příloze 9.

V důsledku teplotní roztažnosti může v materiálu vzniknout vnitřní napětí, a to v případě, když se teplota materiálu mění, ale vnější dispozice v okolí součásti nedovolí tomuto materiálu změnit rozměry, viz Úloha 6.

Smyčkový diagram

Mez pevnosti

Mez kluzu

Míjivé namáhání

Mez únavy míjivého cyklu

Smyčkový diagram je závislost horního napětí σ_h na hodnotě středního napětí σ_m, při kterém materiál vydrží nekonečný počet nesouměrným střídavých cyklů. Z obrázku je zřejmé, že s rostoucím středním napětí hodnota bezpečné amplitudy napětí klesá až k nule v oblasti meze pevnosti σ_P. Všimněte si, že po překročení meze kluzu σ_K se sice materiál trvale deformuje, ale ještě stále vydrží určitou amplitudu napětí a nichž by prasknul. Nicméně se zvyšujícím se středním napětí tato amplituda klesá. Dalším významným napětím je σ_HC, což je napětí, při kterém je horní napětí dvojnásobkem středního napětí nebo-li dolní napětí je rovno nule, které může být větší než mez kluzu σ_K z tahové zkoušky. Nesouměrné střídavé napětí kdy σ_d=0 se nazývá míjivé napětí.

39: Smyčkový diagram nesouměrného střídavého namáhání

σ_d [Pa] dolní napětí cyklu; σ_h [Pa] horní napětí cyklu; σ_HC [Pa] mez únavy míjivého cyklu. Obrázek v měřítku pro ocel v [Němec et al., 1989, s. 487].

Horní napětí cyklu

Dovolené napětí

Údaje o mezi únavy σ_C a horní napětí cyklu σ_h ve smyčkovém diagramu jsou získávány na téměř dokonalých vzorcích bez vnitřních defektů a s hladkým broušeným povrchem. Reálná součást bude mít křivku σ'_h, pro nekonečný počet cyklů pod křivkou σ_h. Obvykle nechceme provozovat součást nad mezí kluzu σ_K, kdy již dochází k trvalým deformacím součásti, proto v reálné součásti nesmí horní napětí cyklu σ_h překročit napětí dovolené, které musí zahrnovat jak součinitel bezpečnosti (pro cyklovou únavu v rozmezí 1,2 až 1,5 [Němec et al. 1989, s. 496]), tak případné kladný vliv deformačního zpevnění. Tato podmínka snižuje rozsah horních napětí cyklu součásti o plochu-A na Obrázku 40.

V místě trhliny hrozí buď křehký lom (náhlý lom), únavový (houževnatý) lom a nebo může dojít ke koroznímu popraskání – tj. šíření trhliny je podněcováno i chemickými procesy (v tomto článku není dále popisováno). Nicméně vyhodnocení stavu existující trhliny je velmi odborná záležitost a u konstrukcí drahých a ohrožující bezpečnost je vždy spojena i s trvalým monitorování existujících trhlin i monitorování vzniku nových.

Sanace trhlin

Vrub

Pokud to jde, tak se trhliny sanují, přičemž nejčastěji to lze dvěma způsoby. Trhliny jdou vybrousit do tvaru dobře definovaného vrbu, následně lze napjatost v okolí vrubu vyhodnotit již známým způsobem popsaným v podkapitole Koncentrace napětí. Také je možné pouze na čelech trhlin vyvrtat kruhové otvory a vyhodnotit napětí kolem nich opět pomocí teorie koncentrace napětí. Tento způsob sanace je ale obvykle spojen s podstatným snížením nosnosti konstrukce. Druhý způsob spočívá ve vyvaření trhliny, kdy se trhlina nejprve vybrousí a úbytek materiálu nahradí svarem. V tomto případě hrozí vznik pnutí v okolí svaru, ale za určitých okolností může zůstat zachována nosnost konstrukce.

Křehký lom

Součinitel intenzity napětí

Lomová houževnatost

Na čele trhliny vzniká koncentrace napětí v případě nízkých teplot a rychlého nárůstu napětí může nastat situace, že se napětí nebude schopné přes deformace v okolí čela trhliny přenést na zbytek neporušeného průřezu a nebo průřez sám o sobě nebude schopen toto zatížení přenést. V Takovém případě dochází k lavinovitému šíření trhliny až do úplného lomu součásti – křehký lom. Mluvíme o tom, že trhlina ztratila stabilitu. To, jestli k takové události může dojít vyhodnocujeme pomocí součinitele intenzity napětí K v okolí trhliny. Pokud vypočítaná hodnota součinitele intenzity napětí dosáhne hodnoty tzv. lomové houževnatosti materiálu K_c, pak nastane křehký lom.

Módy namáhání

Součinitel intenzity napětí

Při hledání nejvhodnějšího vzorce pro výpočet součinitele intenzity napětí K rozhoduje nejen tvar součásti a trhliny, ale také způsob namáhání v okolí trhliny. Rozlišují se přitom pouze tři způsoby zvané módy namáhání, viz Obrázek 41. Jestliže je trhlina namáhána více jak jedním módem, pak se hodnoty součinitelů intenzity napětí pro jednotlivé módy sčítají do výsledné hodnoty součinitele intenzity napětí (princip superpozice). Přičemž hodnota součinitele intenzity napětí od módu I se označuje jako K_I, od módu II K_II a od módu III K_III. Z obrázku je také patrné, že směry namáhání, které trhlinu zavírají nejsou do módu zahrnuty.

Únavový lom

Rychlost šíření únavové trhliny

Rozkmit součinitele intenzity napětí

Jestliže vyšetření trhliny na křehký lom, uvedené v předchozích odstavcích, ukazuje, že délka trhliny není kritická, pak je zájem vyšetřit rychlost šíření této trhliny, pakliže je součást namáhána cyklicky. Existují teorie pomocí, kterých lze stanovit predikce rychlosti šíření trhlin až do lomu. Rozhodující při výpočtu je rozkmit součinitele intenzity napětí ΔK. ΔK lze vypočítat jako rozdíl součinitele intenzity napětí při horním napětí cyklu σ_h a dolním napětí cyklu σ_d. Dále do výpočtu vstupuje tzv. kritická hodnota rozkmitu intenzity napětí označována ΔK_c, při které nedochází k šíření trhliny. ΔK_c je materiálová veličina, která je měřena a může i nemusí být rovna hodnotě K_c, respektive jejich poměr může být menší i větší než 1. Jestliže platí nerovnost ΔK>ΔK_c, pak lze očekávat šíření trhliny určitou rychlostí v metrech za cyklus a označovanou písmenem ν=da/dN. Metody výpočtu rychlosti šíření únavových trhlin jsou shrnuty například v [Kunz, 2020].

Kritická délka trhliny

Velmi zjednodušeně a spíše orientačně lze při určování počtu zbývajících počtu cyklů do lomu vycházet ze zkoušek šíření únavového lomu při stálém střídavém zatížení, viz Obrázek 44c. Na tomto obrázku je záznam únavové zkoušky v tahu při střídavém namáhání, kde jsou zakreslovány isopléty délky trhlin. Důležité křivky na tomto obrázku jsou křivka zjistitelných trhlinek a₀ a křivka kritické délky trhliny a_c, kdy dojde k lomu součásti. Všimněte si, že rozdíl mezi těmito křivkami je přibližně jeden řád. To znamená, že k lomu součásti došlo až cca po destinásobku cyklů odpovídajících cyklů do první zjistitelné trhlinky. To odpovídá obvyklé zkušenosti, že doba za kterou se objeví první trhlinky je výrazně kratší než doba mezi zjištěním prvních trhlinek a únavovým lomem. Přičemž křivka a₀ je důležitá tím, že existují metody jejího výpočtu [Němec et al., 1989, s. 504], takže životnost takto spočítané součásti bude s dostatečnou rezervou.

Mezní stav opotřebení

Periody oprav

Odhad opotřebení, respektive životnosti součástí dělá snad každý investor zvlášť u energetického zařízení s vysokou pořizovací hodnotou. Opotřebení lze kompenzovat opravami a zvláště u velkých trvale pracujících energetických zařízení je schopnost predikovat periody oprav vysoce ceněná, zvláště v případech, kde opotřebení nelze zabránit.

Důvody opotřebení součásti mohou být různé, nejčastěji se bavíme o změnách vlastností materiálu, ze které je součástka postavená nebo se bavíme o opotřebení z pohledu úbytku materiálu (ještě lze rozlišit tzv. morální opotřebení, které je dáno vývojem v daném oboru). V této kapitole budu popisovat opotřebení způsobené třením neboli otěrem.

Otěr

Při tření a to i tekutinovém dochází k postupnému změnám stykového povrchu tzv. opotřebení povrchu. To má několik závažných důsledků na další chod stroje, který se zhoršuje v důsledku vzrůstající vůlí, respektive netěsností např. pístních kroužků, poškození další částí stroje abrazivními částicemi, které při tření vznikly a pod.

Opotřebení povrchů

Adheze

Abraze

Eroze

Chemická koroze

Kavitace

Únavové opotřebení

Vibrační opotřebení

K opotřebení povrchů může dojít vlivem působení mezimolekulových sil na protějších površích (tzv. adheze); oddělením částeček materiálu stykových ploch jejich fyzickým dotekem (tzv. abraze); fyzickým dotekem stykových povrchů s pevnými částicemi proudící v okolní kapalině či mazivu (tzv. eroze); chemickým působením okolního prostředí na stykové plochy (tzv. chemická koroze); prudkou změnou tlaků a teplot tekutin u povrchů součástí (tzv. kavitace, nebo její opak impakt v podobě vysokorychlostního dopadu kapky na povrch); při porušení podpovrchové prostoru únavou materiálu způsobené jeho zatěžováním (tzv. únavové opotřebení) a nakonec přímé poškození povrchové vrstvy materiálu drobnými oscilacemi a posuvy při zatížení (tzv. vibrační opotřebení).

Adheze

Abraze

Adhézní a i abrazivní otěr lze omezit výběrem vhodné dvojice materiálu tvrdý/měkký, co nejnižší drsnost stykových ploch a zajistit mazání čistým mazivem.

Eroze

Erozní opotřebení je opotřebení při extrémních tlaků a rychlostí mazací tekutiny, velkých změn zatížení, teploty a chemické aktivity tekutiny. Erozní opotřebení se vyznačuje nerovnoměrnosti opotřebení v důsledku víření a lokální únavy materiálu, který se začne odlupovat a odnášet tekutinou. Předpokladem k zamezení je použití tvrdých materiálů, velmi hladkých povrchů a dobrá filtrace maziva.

Intenzita a stupeň opotřebení

Predikce opotřebení, respektive otěru součásti lze provést pomocí veličiny zvané intenzita opotřebení nebo v případě plastů stupeň opotřebení, viz Vzorec 45. K výpočtu veličiny intenzity opotřebení lze použít výpočetní postupy založené na molekulárně mechanické teorii nebo energetické metody. Molekulárně mechanických teorií je několik a jsou popsány např. v [Brendel et. al., 1984, s 159], [Boháček and Dvořák, 1996, s. 68] ve stejné literatuře je uvedena i energetická metoda. Výpočetní postupy jsou velmi citlivé na přesnost vstupních dat jinak jsou jejich výsledky daleko od skutečnosti. Tedy pokud konstruktér není schopen predikovat například přesně síly působící na součást, bude výsledek opotřebení velmi nejistý. Veličina rychlost opotřebení Δh je empirická či poloempirická a lze ji vyčíst z materiálových listů.

45: Možnosti výpočtu opotřebení součásti

(a) výpočet opotřebení pomocí intenzity opotřebení; (b) výpočet opotřebení pomocí stupně opotřebení. ΔV [m³] úbytek materiálu při opotřebení; I_h [1] intenzita opotřebení; A [m²] dotyková plocha (ta, která je stále ve styku); l [m] kluzná dráha; Δh [m·s^-1] nebo [cm·h^-1] rychlost opotřebení stykové plochy (hloubka opotřebení); I_s [Pa^-1] nebo [cm³·min· kg^-1·m^-1·h^-1] stupeň opotřebení; p [Pa] nebo [kg cm^-2] styčný tlak; U [m·s^-1] nebo [m·min^-1] kluzná rychlost.

Křivka opotřebení

Čistě opotřebení součásti není po celou dobu životnosti stejné, ale jeho intenzita se mění tak, jak se postupně mění drsnost stykových ploch. Grafické vyjádření závislosti opotřebení na celkové kluzné dráze životnosti součásti se nazývá křivka opotřebení, na které jsou výrazné tři oblasti jak ukazuje Obrázek 46. Jak je patrné, při prvním spuštění je intenzita opotřebení součásti největší, ale postupně se snižující, než dojde k vymezení vůlí a drsnosti povrchu. Potom nastává oblast nejmenší intenzity opotřebení až do jisté meze, kdy vůle jsou už tak velké, že provoz součásti vykazuje vysokou intenzitu opotřebení a třecí výkon. Poslední stav se vyznačuje změnou zvuku chodu, vibracemi a zahříváním součásti případně vysokou spotřebou maziv apod.

46: Křivka opotřebení

I-záběh; II-provoz; III-havarijní stav; Z-zadření (součást není schopna provozu).

48: Střední neproměnné zatížení ložiska

F_s [N] střední zatížení ložiska; F(φ) [N] průběh zatěžující síly ložiska jako funkce pootočení hřídele; φ [°] úhel pootočení hřídele. Odvození rovnice pro střední zatížení ložiska je uvedeno v Příloze 10.

Střední zatížení ložiska

Maximální dynamické zatížení

Zatěžující síla F(φ) je zadána funkcí a nebo diskrétně v tabulce, v takovém případě se integrál řeší pomocí diferenčního počtu (viz. rovnice v Příloze 10). Řešení integrálu pro F_s frekventovaných druhů proměnných zatížení je uvedeno v [Fröhlich, 1978, s. 19-20] (např. pro sinusový průběh F_s≈0,75 F_max). Maximální síla F(φ)_max nesmí překročit maximální hodnotu dynamického zatížení ložiska označovanou symbolem P_u.

Kyvný pohyb

Dalším speciálním typem zatížení je stálé zatížení ložiska silou F_s při kyvném pohybu, například ojnice pístu s valivým ložiskem. Protože při kyvném zatížením během jednoho cyklu nevykoná ložisko takový pohyb jako při plném otočení o 2π, ale pouze o úhel 2γ, bude skutečná trvanlivost ložiska o příslušný podíl větší, jak je zobrazeno na Obrázku 49.

49: Výpočet trvanlivosti valivého ložiska při kyvném pohybu

γ [°] amplituda kyvného pohybu.

Existují i případy, kdy ložisko není zatěžováno dynamicky, ale pouze staticky (neotáčí se), například ložisko kompenzuje pouze krut apod, pak je hlavním údajem trvalá deformace ložiska nikoliv životnost. Dalšími speciální případy jako zatěžování ložisek ozubených soukolí a řemenových pohonů je popsáno v [Fröhlich, 1978, s. 20-21]. Především u velkých soustrojí jako jsou například větrné turbíny se stav ložiska sleduje průběžně pomocí několika senzorů viz Obrázek 845, s. 25. Na základě tohoto měření a výsledků z měření etalonových ložisek v laboratoři a příslušného softwaru jsou výrobci schopni v reálném čase informovat o případných problémech v těchto uzlech a navrhnout změnu provozu tak, aby se nebezpečí snížení trvanlivosti ložiska zamezilo [Anon., 2018].

Ocel

Slitina železa do 2% C obsahu uhlíku se standardně označuje jako ocel. Obvykle obsahuje i stopové množství doprovodných prvků, které se dostaly do oceli při výrobě a mohou být považovány za nečistoty, těmito stopovými prvky jsou nejčastěji Mn, Si, Cu, které v obvyklých množství nemají vliv na vlastnosti oceli. Ocel obsahuje i škodlivé příměsi jako P a S, které zhoršují vlastnosti oceli prakticky i ve velmi malém množství.

Mez kluzu

Elektrický odpor

Modul pružnosti v tahu

Hustota

Mez kluzu ocelí je 345 až 635 MPa, měrný elektrický odpor od 0,1 až 0,4 Ω·mm²·m^-1 (vyšší čísla pro vyšší obsah uhlíku), modul pružnosti kolem 206·10³ MPa, průměrná hustota 7 850 kg·m^-3. Jak už bylo zmíněno tak mechanické vlastnosti závisí na obsahu uhlíku, respektive modifikaci krystalické mřížky.

Stárnutí

Uhlíkové oceli s nízkým obsahem uhlíku se dobře tváří a svařují (dobře se odlévají cca do 0,6 % C). Díky příměsím nitridů podléhají uhlíkové oceli stárnutí při vyšších teplotách. Používají se ve formě plechů pro tváření a svařování pro výrobu dílů pracujících při nízkých teplotách cca do 250 °C (např. svařované vstupní a výstupní skříně, plechové lopatky ventilátorů a pod.). Nejsou odolné korozi, nutná je antikorozní úprava povrchu, např. zinkovaní povrchu či antikorozní nátěry. Pro změnu mechanických vlastností, případně zvýšení odolnosti proti korozi či stárnutí, se přidává malé množství legujících příměsí.

Legované oceli

Především z důvodu zlepšování mechanických i chemických vlastností oceli se do oceli přidávají legující příměsi, proto takovou ocel označujeme jako legovanou, respektive bez příměsí jako uhlíkovou. Nejčastějšími tzv. legujícími prvky jsou Mn, Si, Cr, Ni, Mo,V, W, Co, Ti, Al. Jak jednotlivé příměsi mění vlastnosti oceli je uvedeno například v [Beneš et al., 1974, s. 166]. Nevýhodou použití legujících příměsí v oceli je, že sice zlepšují primární požadovanou vlastnost ale jinou zhoršují, proto je někdy výhodnější materiály kombinovat, například i formou povlaků či návarků z jiných materiálů, než je základní materiál ke snížení tření, zvýšení korozivzdornost nebo odolnosti vůči otěru.

Meze použití teflonu a ostatních plastů

Teflon a další plasty se jako konstrukční materiály prosazují díky svým nízkým pořizovacím i zpracovatelským nákladům. Teflon a další plasty mají velmi různorodé vlastnosti, které závisí na složení a pracovní teplotě. Dosažitelné vlastnosti těchto materiálů jsou: vysoká pružnost, přilnavost, bezmaznost a zároveň kluznost či odolnost vůči povětrnostním vlivů (bez abrazivních účinků) nebo kyselinám, dobrá obrobitelnost i licí a vstřikovací vlastnosti. Obvykle je nalezneme jako těsnící plochy ventilů, hřídelí (ucpávky i prachovky), posuvných tyčí a dosedací plochy ventilů. Jsou častým materiálem u  ministrojů jako chladící ventilátory elektroniky a malá cirkulační čerpadla. Většina plastů je špatným elektrickým vodičem. Plasty mají relativně vysokou pevnost vzhledem ke své hustotě. Plasty se používají i k ochraně povrchu kovových částí strojů, například před působením kyselin. Naopak plastové díly nejsou vhodné do abrasivního prostředí. Vlastnosti plastových materiálu naleznete na adrese  [boedeker.com; Boedeker Plastics, Inc].

Otěr

Plastové kluzné plochy (plast/kov) mají maximální povolené drsnosti do Ra 0,4 u intenzivně pohyblivé části s dlouhou životností spíše do Ra 0,1. Plastové díly na pohyblivých stykových plochách nemusí být mazány, ale také mají omezenou kluznou rychlost přibližně na 3 m·s^-1, která klesá s rostoucím tlakem, protože součin styčného tlaku a rychlosti je limitován. Třecí teplo je nutné odvádět jinak než mazivem. Proto se plastová ložiska usazují do chlazených pouzder. Chlazení plastových dílů je naprosto nezbytné u strojů, kde pracovní látky mají teplotu blížící se teplotě hraničící s pracovní teplotou plastového dílu nebo ji dokonce překračuje. S těmito skutečnostmi je potřeba při konstrukci stroje počítat.

Teflon

Teflon (Polytetrafluoroethylene) má vynikající kluzné vlastnosti i do teplot kolem 200 °C, používá se u kluzných ložisek jako antikorozní povlaky, kluzné těsnění vřeten ventilů i jako dosedací plochy sedel ventilů – špatně se nanáší ve větších vrstvách, má dobrou obrobitelnost. Čistý teflon se používá málo a spíše obsahuje nějaké příměsi jako sklo (zvyšuje odolnost proti otěru, chemickou odolnost vyjma zásad či hydrogenfluoridu), grafit (snižuje velmi součinitel tření, zvyšuje pevnost v tlaku, zvyšuje odolnost proti otěru), uhlík (zvyšuje tepelnou vodivost a odolnost proti deformaci), molymbdendisulfid (snižuje přilnavost, snižuje součinitel tření při rozběhu, zvyšuje odolnost proti deformaci), bronz (zvyšuje pevnost v tlaku, odolnost proti otěru, zvyšuje tepelnou vodivost).

Biomateriály

Ve strojích se mohou vyskytovat také tzv. bio-materiály šetrné k přírodě (jsou v přírodě rozložitelné a jejich zpracování není energeticky náročné). Mezi takové materiály se počítá i dřevo a výrobky z celulózy či škrobů. Vyrábí se z nich obvykle skříně, izolace strojů a lopatky (například malých větrných turbín a vrtulí) apod. Nevýhodou bio-materiálů jsou poměrně velká bio-degravatelnost, vysoké požadavky na údržbu a nižší odolnost v povětrnostních podmínkám.

Výše uvedené materiály nejsou jediné používané ke konstrukci strojů, ale jsou nejpoužívanější. Existují i speciální aplikace strojů například pro letectví, zdravotnictví, kde se mohou vyrábět některé části z velmi drahých materiálů (z různých důvodů jako mechanické vlastnosti, elektrické či chemické), které se širším použitím pro svou cenu nemohou vyplatit.

Úlohy

[MPa].